Методов борьбы с ним много.
Во-первых, существует много химикатов, но использование их в квартире осложнено их токсичностью, особенно если есть дети.
Во-вторых, есть народные проверенные способы, например, временно может помочь настой из репчатого лука (берете репчатый лук, трете на терке, заливаете водой, сутки настаиваете, фильтруете, добавляете если есть немного дегтярного мыла или что-нибудь подобное или ничего не добавляете и данным раствором обрызгиваете растения два раза с промежутком 5 дней - недостатки - немного неприятный запах, но не вредный как у ядохимикатов и данный способ не так эффективен, его хватает от силы на месяц, потом паучок появляется снова).
Так же некоторые любители используют экстремальные методы - ставят кактусы на некоторое время в морозилку холодильника - на 2 минуты (только очень осторожно - смотрите не заморозьте кактуса), кактусам за такой промежуток ни чего не будет, а паучок, скорее всего (во всяком случае, так утверждают - я лично не пробовала)
должен погибнуть.
Но конечно самый действенный способ - это ядохимикаты, которыми, если заниматься кактусами серьезно надо обрабатывать всю коллекцию хотя бы два раза в год - профилактически!!